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老虎機馬可夫鏈機率分配法、15格輪軸的二項分配法則

2021-08-16 11:39:16



老虎機馬可夫鏈機率分配法,把老虎機輪軸15格再延伸出二項分配法則,假設兩個人猜拳的過程會發生剪刀、石頭、布三種選擇,跟老虎機機率法相同為中獎或者不中獎,馬可夫鏈是透過三角分析學來取出機率問題,前面說提到的猜拳過程中會有三種選擇,那麼假設甲乙兩人正準備進行猜拳遊戲,他們的猜拳策略可能分為兩種。玩家甲的出拳策略:採用37%布、33%石頭、30%剪刀,整合為100%的決定值。玩家乙的出拳策略:採用上一出拳勝出時、下一局就出相同的拳,如果上一局為輸或者平手那麼下一局就改另外兩個拳、機率佔據為50%機率。

以上的兩點我們可以看出、甲的出拳為固定30%剪刀、33%石頭、37%布,但是乙是經過判斷去修改自己的初法,所以第一把為100%的出拳、下一把就會形成100%勝出結果或者50%的兩個選擇出拳,那麼計算的公式就為:P(甲剪刀&乙石頭)+[P(甲非石頭&乙布)+P(甲非布&乙剪刀)]/2=推算出第2~5把的乙出拳機率,這個計算法就是馬可夫鏈機律法。

15輪軸的二項分配法

我們先想像一個老虎機遊戲 把他分為15個獨立格子,在亂數排序中遊戲格可能形成3連線、4連線、5連線,或者1格無連線、2格無連線等多種結果產生,那麼Symbol就分為B1、B2、B3、B4、B5的五種結果,Chance的中獎率為10%、15%、20%、25%、30%,那麼要算出單格的中獎機率就為三種參數。參數1:每個圖案開到的個數為多少個。參數2:格子的總數為固定15進行計算。參數3:每個圖案都會有機率出現,出現時不會形成固定圖形。

在計算中我們帶入B1~B5=0~15個圖形機率,10%~30%=中獎的賠率機率,當遊戲開始到結束的時候B1的格子對應固定參數2的15格之1,那麼B1-15格-X個圖形=Y機率,第一欄地區計算完畢之後,進入到第二欄需要搭配第一欄的5格圖形機率在進行轉換,最終推出了第二欄的B2與B3之後,接下來的B4與B5就會計算出每格開出小至大的賠彩圖形機率,練習15輪軸的二項分配法必須先從第0格先取出預測期望值、然後再進入第1~15格的每個開獎機率,最終就能送出該台老虎機的開獎機率。


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